Première approche : langck
langck est un plugin Joomla simple de mise en oeuvre qui permet de conditionner l'affichage de phrases ou de groupes de mots à la langue courante.
Il suffit simplement d'insérer les tags nécessaires de la forme:
A noter que ce plugin peut aussi servir à aiguiller sur l'un ou l'autre des modules ou plugins suivant la langue courante. Ex:
{tab A propos}
{article id="346"}{/article}
{/tabs}
{/langck}
{langck lang=en-GB}
{tab About}
{article id="347"}{/article}
{/tabs}
{/langck}
Dans cet exemple on va renommer l'onglet A propos en About et utiliser l'article 346 pour le français, l'article 347 pour l'anglais
Deuxième approche : Web-T
WEB-T for Joomla - European Commission est un composant Joomla qui permet de traduire les articles un à un en créant l'article associé de la langue souhaitée.
Configuration
Il faut avoir préalablement créé son compte sur le portail Web-T.
Ceci est très bien expliqué sur le site Web-T, a multilingual automated website translation solution developed by the European Commission - The Joomla Community Magazine
Web-T, a multilingual...(extract)
Click on the link at the bottom of the interface “Set up an account for eTranslation”:
https://website-translation.language-tools.ec.europa.eu/automated-translation_en
From there click on the button Get your credentials here:
https://webgate.ec.europa.eu/etranslation/public/requestApiKey.html
Ensuite il faut configurer les credentials dans l'extension
Puis la configuration de l'extension; personellement j'ai mis dans la configuration 
Translate article on save
Traduction
Une fois l'extension activée, il suffit de déclarer une langue pour l'article que l'on veut traduitre.
Lorsqu'on enregistre l'article original, l'article associé est traduit automatiquement.